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PROPUESTA DE UN MODELO DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS PARA ESTABLECER LAS VARIABLES DETERMINANTES PARA LA ESTIMACIÓN DEL
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1 Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Colón, Escuela de Economía,
Estudiantes de la Carrera de Economía.
2 Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Colón, Facultad de Economía,
Departamento de Estadística Económica y Social. Email: jaryomy@yahoo.es
El problema básico de la teoría del crecimiento económico es describir el comportamiento de una economía en expansión a través del tiempo. Investigadores han expuesto la importancia de las importaciones y exportaciones para el crecimiento y el desarrollo económico de los países. Se intenta analizar si Panamá, en vez de destinar tantos recursos a las restricciones en las importaciones, debería mejor fomentar, por ejemplo, las exportaciones y factores productivos que incrementen la productividad del país. Esta investigación se propone analizar y comprobar empíricamente la relación entre las exportaciones y otras variables macroeconómicas en el crecimiento económico de Panamá y experimentar con herramientas econométricas de fácil acceso en la formación a nivel de licenciatura.
Producto interno bruto, importación, exportación, inversión extranjera directa, econometría.
The basic problem of economic growth theory is to describe the behavior of an expanding economy over time. Researchers have exposed the importance of imports and exports for the growth and economic development of countries. We try to analyze if Panama, instead of allocating so many resources to import restrictions, should better encourage, for example, exports and productive factors that increase the country's productivity. This research proposes to analyze and empirically verify the relationship between exports and other macro-economic variables in the economic growth of Panama and experiment with econometric tools easily accessible in training at the bachelor's level.
Gross domestic product, import, export, foreign direct investment, econometrics
El problema básico de la teoría del crecimiento económico es describir el comportamiento de una economía en expansión a través del tiempo. Diversos organismos internacionales como el Banco Mundial (BM), en colaboración con el Fondo Monetario Internacional (FMI) elaboran indicadores mundiales y regionales del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real que permiten formarse una idea sobre la rapidez o la lentitud con que se está expandiendo la economía mundial o las economías de una determinada región.
Estudios de Bahmani-Oskooee & Gobina (2004) y Krugman & Obsfield (2006) citados por Gómez & Ramírez (2017) han expuesto la importancia de la importaciones y exportaciones para el crecimiento y el desarrollo económico de los países. Éstos plantean el efecto de las exportaciones sobre el incremento de los niveles de ingreso.
El Estudio Económico de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) (2018) informa que “América Latina y el Caribe mantienen una trayectoria de moderado crecimiento y su economía se expandirá 1,5% en 2018, a pesar de incertidumbres externas. En un contexto internacional marcado por la incertidumbre y la volatilidad, las economías de América Latina y el Caribe crecerán 1,5% en promedio en 2018, gracias a un repunte de la demanda interna, especialmente del consumo privado, y un leve aumento de la inversión”. El crecimiento promedio general de la región, cuya proyección disminuyó siete décimas con respecto a la última estimación entregada por el organismo en abril pasado, mantiene una tendencia positiva, si bien muestra signos de ralentización. Al igual que en ocasiones anteriores, existe una gran heterogeneidad entre los distintos países y subregiones, ya que se espera que América del Sur crezca 1,2% en 2018, mientras que América Central lo haría en 3,4% y el Caribe en 1,7%. En relación a los países, República Dominicana y Panamá liderarán el crecimiento de la región, con aumentos del PIB de 5,4% y 5,2%, respectivamente, seguidos por Paraguay (4,4%), Bolivia (4,3%), Antigua y Barbuda (4,2%), y Chile y Honduras (ambos con 3,9%). (Ibíd)
De acuerdo al FMI, BM y la Organización de Naciones Unidas (ONU), entre otros citados por Wikipedia; la economía de Panamá se percibe como una de las más estables de América.
Identificándose como principales actividades: los servicios financieros, turísticos y logísticos, los cuales representan el 75% del PIB. En términos del PIB nominal, la economía panameña es la décima tercera economía de América Latina, (después de Costa Rica y antes que Bolivia) y la décima primera según el PIB a precios de paridad de poder adquisitivo (PPA) (después de Guatemala y antes que Costa Rica). Panamá posee una renta per cápita de USD 11,849 nominales y USD 20,512 PPA.
Cifras del Instituto Nacional de Estadística y Censo (INEC, 2017) dan cuenta de que desde 2003 hasta 2009 el PIB se duplicó, propiciado por una alta inversión externa e interna, el turismo y la industria logística. Según el BM, FMI y ONU, el país tiene el ingreso per cápita más alto de América Central, el cual es de unos 13,090 dólares; es además el mayor exportador e importador a nivel regional según la CEPAL (2018). El PIB ha crecido de forma sostenida durante más de veinte años seguidos (1989-2009).
Según el FMI (2019) en el Informe Perspectivas de la Economía Mundial, la economía panameña crece al nivel potencial en los cinco próximos años, el PIB per cápita alcanzará $35,400; o sea, será parecido al de Lituania, la República Eslovaca y Eslovenia, todas economías avanzadas. Este informe señala que Panamá se encuentra en el primer lugar entre los cinco países en América Latina con el crecimiento más rápido y el ingreso más alto, según dio a conocer el FMI.
La política económica en Panamá, en el último quinquenio apunta a unas restricciones en las Importaciones al país ya que ésta está por encima de las Exportaciones creando una balanza comercial negativa. Se intenta analizar si los países en desarrollo, como Panamá, en vez de destinar tantos recursos a las restricciones en las importaciones, deberían mejor fomentar, por ejemplo, las exportaciones y factores productivos que incrementen la productividad del país.
El estudio analiza la hipótesis del crecimiento económico impulsado por las exportaciones, que se postula como un componente clave para el crecimiento económico, y se espera determinar si esta teoría es aplicable en Panamá al ser una economía en desarrollo. Al existir un análisis empírico aplicado en Panamá con respecto a las exportaciones, las autoridades tendrán una idea más clara de cómo las exportaciones actuales inciden en el crecimiento económico del país. Teniendo en conocimiento esta relación, el gobierno podrá tomar decisiones más certera de cómo se debería manejar la balanza comercial del país, qué políticas establecer con vínculos comerciales y dónde sería más eficiente asignar los esfuerzos y los escasos recursos productivos.
Por lo anteriormente expuesto, esta investigación propone analizar y comprobar empíricamente la relación entre las exportaciones y otras variables macroeconómicas en el crecimiento económico de Panamá, y experimentar con herramientas econométricas de fácil acceso en la formación a nivel de licenciatura.
El estudio tiene un enfoque econométrico aplicado de corte transversal (Wooldridge 2001).
Las fuentes de información para la recopilación de los datos fueron el INEC (2008-2018), la CEPAL (2018) y el Ministerio de Economía y Finanzas (MEF, 2019) pues por su carácter gubernamental y regional es de esperar que proporcionen datos más confiables y menos distorsionados del comportamiento de cada variable. Los datos corresponden a una muestra de 12 observaciones (2007 a 2018) referidas a las variables importaciones, exportaciones, inversión directa extranjera y producto interno bruto, las cuales fueron analizadas como variables de corte transversal considerando los objetivos del estudio (Tabla 1).
Tabla 1. Variables consideradas en el análisis econométrico
Simbología | Variable | Medición de la Variable | Tipo de Variable |
Y | Crecimiento Económico de Panamá - PIB | en miles de balboas | Explicada - Endógena |
X1 | Importaciones | en miles de balboas | Explicativa - Exógena |
X2 | Exportaciones | en miles de balboas | Explicativa - Exógena |
X3 | Inversión Extranjera Directa | en miles de balboas | Explicativa - Exógena |
Para el procesamiento y análisis de los datos se utilizaron los programas informáticos Excel y Gretl.
En la primera etapa del diseño del modelo econométrico se planteó un modelo económico que podría describir aproximadamente la conducta de la economía panameña, en el ámbito que atiende este estudio:
Y = f (X1 , X2 , X3)
Para dar contenido empírico al modelo económico propuesto, se propuso el siguiente modelo econométrico uniecuacional inicial:
Y = b0 + b1 IMP + b2 EXP + b3 IDE + μi
El término de perturbación μi o error (aleatorio) reemplaza a todas aquellas variables que no han sido incluidas en el modelo, pero que en su conjunto podrían afectar a Y.
Los datos macroeconómicos utilizados en el estudio se detallan en la Tabla 2.
Tabla 2. Muestra de datos analizados
Importaciones | Exportaciones | Inversiones Extrajera Directa | PIB |
6868921 | 1126799 | 1909099 | 21296.0 |
9009934 | 1144046 | 2146598 | 23394.8 |
7788849 | 821918 | 1259341 | 23685.6 |
9136517 | 727644 | 2723370 | 25066.0 |
11339727 | 784971 | 3152605 | 27901.9 |
12494341 | 821626 | 3210533 | 30630.4 |
13030805 | 843668 | 3567175 | 32744.9 |
13707203 | 817226 | 4558896 | 34404.0 |
12129291 | 695119 | 4555989 | 36376.3 |
11693378 | 634831 | 4866453 | 38182.9 |
12724361 | 660031 | 4569000 | 40214.7 |
13233000 | 672000 | 5548500 | 41693.4 |
Fuente: INEC (2008-2018), CEPAL (2018), MEF (2019).
Antes de estimar los parámetros del modelo se realizó un análisis descriptivo de las variables del estudio, corridos en el programa econométrico Gretl (Tabla 3).
Tabla 3. Estadísticas descriptivas de las variables consideradas en el estudio
Estimadores | Importaciones | Exportaciones | Inversiones Extrajera Directa | Crecimiento Económico |
Media | 11096360.6 | 812489.917 | 3505629.92 | 31299.2417 |
Error típico | 664102.146 | 48160.2736 | 385707.31 | 2029.64733 |
Mediana | 11911334.5 | 801098.5 | 3388854 | 31687.65 |
Desviación estándar | 2300517.32 | 166832.081 | 1336129.31 | 7030.90459 |
Varianza de la muestra | 5.2924E+12 | 2.7833E+10 | 1.7852E+12 | 49433619.4 |
Curtosis | -0.84808216 | 0.85116988 | -1.05008444 | -1.45935232 |
Coeficiente de asimetría | -0.76319071 | 1.25357012 | -0.1777582 | 0.0325601 |
Rango | 6838282 | 509215 | 4289159 | 20397.4 |
Mínimo | 6868921 | 634831 | 1259341 | 21296 |
Máximo | 13707203 | 1144046 | 5548500 | 41693.4 |
Suma | 133156327 | 9749879 | 42067559 | 375590.9 |
Cuenta | 12 | 12 | 12 | 12 |
C.V. | 0.20732 | 0.20533 | 0.38114 | 0.22463 |
Los resultados permitieron constatar la ausencia de valores atípicos y/o sospechosos. En la fase exploratoria se realizó la corrida de la matriz de correlación (Tabla 4) a fin de identificar las relaciones entre las variables exógenas y la dependiente o endógena. A través de la matriz de correlación se esperaba encontrar la fuerza de asociación entre la variable dependiente y las predictoras e identificar multicolinealidad, es decir cuando las variables predictoras tienen una correlación muy alta entre ellas.
Tabla 4. Matriz de correlación
Variables | Importaciones | Exportaciones | Inversión Directa Extrajera | Crecimiento Económico |
Importaciones (X1) | 1 | 1 | ||
Exportaciones (X2) | -0.61166252 | 1 | ||
Inversiones Extrajera Directa (X3) | 0.85507245 | -0.69634821 | 1 | |
Crecimiento Económico (Y) | 0.85091342 | -0.75944786 | 0.95669961 |
El crecimiento económico (la variable explicada) guarda alta correlación con las variables explicativas. Igualmente, se observa alta correlación entre las variables explicativas exportación e importaciones, inversión directa extranjera e importaciones, e inversión directa extranjera y exportaciones. Es posible que haya problemas de multicolinealidad.
Para estimar los parámetros, se utilizó el método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO), uno de los más usados y conocidos del análisis de regresión debido al contenido de las propiedades estadísticas. Los resultados obtenidos con Gretl se presentan en la Tabla 5.
Tabla 5. Modelo 1: Mínimos cuadrados ordinarios (MCO), usando las observaciones 2-13
(n = 12) Variable dependiente: PIB
Coeficiente | Desv. Típica | Estadístico t | valor p | ||
const | 19986.8 | 7027.64 | 2.844 | 0.0217 | ** |
Importaciones | 0.000340850 | 0.000529785 | 0.6434 | 0.5380 | |
Exportaciones | −0.00748140 | 0.00527783 | −1.418 | 0.1941 | |
Inversiones Extrajera Directa | 0.00388199 | 0.00100548 | 3.861 | 0.0048 | *** |
Media de la vble. dep. | 31299.24 | D.T. de la vble. dep. | 7030.905 | |
Suma de cuad. residuos | 35076538 | D.T. de la regresión | 2093.936 | |
R-cuadrado | 0.935494 | R-cuadrado corregido | 0.911304 | |
F(3, 8) | 38.67301 | Valor p (de F) | 0.000041 | |
Log-verosimilitud | −106.3561 | Criterio de Akaike | 220.7122 | |
Criterio de Schwarz | 222.6518 | Crit. de Hannan-Quinn | 219.9940 |
Y= 19,986.8008 + 0.00034085 IMP – 0.0074814 EXP + 0.00388199 IDE
Tabla 6. Interpretación de los coeficientes del modelo estimado
Coeficientes | Interpretación |
B0: | el valor piso del producto interno bruto será de $19,986.8008 siendo el resto de los parámetros igual a cero. |
B1: | ante al aumento de un punto del valor de las importaciones, el producto interno bruto aumentara en $0.0003, siendo el resto de las variables constantes. |
B2: | ante al aumento del valor de las exportaciones, el PIB disminuirá en $0.0075, siendo el resto de las variables constantes. |
B3: | ante el aumento del valor de la inversión extranjera directa, el PIB aumentara en $0.0039, siendo el resto de las variables constantes. |
Para evaluar el ajuste del modelo se utilizó el coeficiente de determinación ajustado Ra2 el cual es una modificación del coeficiente de determinación R2 que toma en cuenta el número de variables explicativas. A partir del análisis con MCO, el Ra2 nos señala que un 92.49% de la variabilidad del PIB, podría estar explicada por las variables explicativas propuestas, lo que pudiera estar reforzando que las variables seleccionadas parecen ser las apropiadas para la construcción del modelo.
El estudio no se apoyó únicamente en el valor Ra2 para decidir si el modelo resultante es útil o no. Para profundizar en el ajuste del modelo obtenido se utilizó la prueba F para inferir con respecto a la idoneidad global del modelo de regresión y la prueba t (Tabla 7) para analizar las contribuciones de las variables de predicción individuales.
Tabla 7. Resultados en la prueba t
Parámetro | Estadístico t | Probabilidad | Conclusión |
IMP B1 | 0.643 | 0.538 | A un nivel de significancia de α = 0.05 no se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, podemos concluir que el coeficiente de regresión para la variable importaciones no es significativamente diferente de 0. Es una variable explicativa que debe re-evaluarse. |
EXP B2 | -1.418 | 0.194 | A un nivel de significancia de α = 0.05 se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, podemos concluir que el coeficiente de regresión para la variable exportaciones es significativamente diferente de 0. Es una variable explicativa significativa que explica una parte de la variabilidad del PIB, por lo que la multicolinealidad no es un problema. |
IDE B3 | 3.861 | 0.005 | A un nivel de significancia de α = 0.05 se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, podemos concluir que el coeficiente de regresión para la variable inversión directa extranjera es significativamente diferente de 0. Es una variable explicativa significativa que explica una parte de la variabilidad del PIB, por lo que la multicolinealidad no es un problema. |
La prueba de significancia global de regresión se refiere a probar la hipótesis de que ninguna de las variables predictoras ayuda a explicar la variación de la variable de predicción Y. Esta prueba responde a la pregunta: ¿realmente el valor R2 indica que las variables predictoras, explican a Y, o esto sucede por casualidad? ¿La regresión como un todo es significativa?
Este análisis con la prueba F de significancia global, considerando un nivel de significancia de un α= 5%.
H0: B1 = B2 = B3 = 0
H1: B1 ≠ B2 ≠ B3 ≠ 0
Con la “salida” de Gretl es posible realizar la prueba. El estadístico de prueba Fc arroja un valor de 38.673, con un valor p asociado de 0.000041.
El valor p de F está por debajo del nivel de significancia 0.05, lo que lleva al rechazo de la hipótesis nula. Se concluye que la ecuación de regresión explica un porcentaje significativo de la variabilidad del PIB. El modelo como un todo es altamente significativo. Las variables explicativas son significativas en forma conjunta, es decir, aportan al crecimiento económico panameño medido a través del PIB.
A partir del test de White (Tabla 8) no se rechazar la hipótesis nula de homocedasticidad en el modelo ya que el p-valor obtenido es de 0.282721, lo cual conduce a que hay presencia de la misma en el modelo.
Tabla 8. Contraste de heterocedasticidad de White
MCO, usando las observaciones 2-13 (n = 12)
Variable dependiente: uhat^2
Coeficiente | Desv. típica | Estadístico t | valor p | |
const | 6.27230e+08 | 4.36411e+08 | 1.437 | 0.2872 |
Importaciones | 40.7162 | 38.8194 | 1.049 | 0.4043 |
Exportaciones | −1357.64 | 980.618 | −1.384 | 0.3004 |
Inversiones Extra~ | −166.249 | 124.269 | −1.338 | 0.3128 |
sq_Importaciones | 3.20806e-08 | 1.22265e-06 | 0.02624 | 0.9814 |
X2_X3 | −3.80687e-05 | 3.70713e-05 | −1.027 | 0.4124 |
X2_X4 | −2.20913e-06 | 7.52519e-06 | −0.2936 | 0.7968 |
sq_Exportaciones | 0.000675999 | 0.000499989 | 1.352 | 0.3090 |
X3_X4 | 0.000176895 | 0.000155498 | 1.138 | 0.3732 |
sq_InversionesEx~ | 6.44570e-06 | 1.15334e-05 | 0.5589 | 0.6325 |
R-cuadrado = 0.908220
Estadístico de contraste: TR^2 = 10.898643,
con valor p = P(Chi-cuadrado(9) > 10.898643) = 0.282721
El gráfico de residuales (Figura 1) muestra un comportamiento muy cercano a un modelo válido. (Hanke & Reitsch, 1997)
Figura 1. Gráfico de residuales obtenido con Gretl
Con el programa Excel se construyó el gráfico de probabilidad normal (Figura 2) como una herramienta gráfica para comprobar si el conjunto de datos puede considerarse o no procedente de una distribución normal. Los puntos se concentrarán en torno a una línea muy apegada a la recta, aunque se observa mayor variabilidad en el extremo izquierdo. A partir de los hallazgos, se puede afirmar que el gráfico de probabilidad confirma la fortaleza del modelo.
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Figura 2. Gráfico de probabilidad normal a partir del programa Excel
A partir de los hallazgos el modelo obtenido permite inferir que, además de las exportaciones, las variables macroeconómicas importaciones e inversión directa extranjera guardan relación con el crecimiento económico, medido en términos PIB; lo que a su vez se correlaciona con el marco teórico que sirvió de referencia para este ensayo académico. Se comprueba que los métodos econométricos también se pueden emplear en áreas de la economía que no están relacionadas con la elaboración de pronósticos macroeconómicos (Wooldridge, 2001).
Los resultados obtenidos demuestran que la exportación, importación y la inversión extranjera directa juegan un rol importante en el crecimiento económico y parecen resultar determinantes para un mejor desenvolvimiento de la economía panameña. Nuestra hipótesis del crecimiento económico impulsado por las exportaciones se confirma pero, además, se logra determinar que las variables importaciones e inversión extranjera directa, también son influyentes en el producto interno bruto.
Los programas Excel y Gretl, a un nivel introductorio de Econometría, proveen las herramientas básicas para que los estudiantes puedan realizar análisis básicos econométricos en estudios de corte transversal.
Las limitantes en el desarrollo de este estudio fueron: limitado acceso a los laboratorios de informática e internet, limitada disponibilidad de programas econométricos con licencias para el abordaje de este tipo de estudios con otras herramientas.
Alonso, J. C. & Patiño, C. I. (Julio, 2007). ¿Crecer para exportar o exportar para crecer? El caso del Valle del Cauca. Colombia: Ensayos sobre economía Regional. Banco de la República de Colombia. N°. 46
Comisión Económica para América Latina y el Caribe-CEPAL (2018). Estudio Económico. Evolución de la inversión en América Latina y el Caribe: hechos estilizados, determinantes y desafíos de política. Naciones Unidas. Recuperado de https://repositorio.cepal.org/bitstream/ handle/11362/43964/141/S1800837_es.pdf
Fondo Monetario Internacional-FMI (2019). Informe Perspectivas de la Economía Mundial. Octubre. Recuperado de https://www.imf.org/es/Publications/WEO/Issues/2019/10/01/world-economic-outlook-october-2019
Gómez Sánchez, A. M. & Ramírez Gutiérrez, Z. (2017). Causalidad entre las importaciones y el crecimiento económico: evidencia empírica para el departamento del Cauca (Colombia). Recuperado de https://doi.org/10.18359/rfce.3068
Hanke, J.E. & Reitsch, A.G. (1997). Estadística para negocios. España: McGraw-Hill / Irwin.
Instituto Nacional de Estadística y Censo (2017). Comportamiento de la economía a través de sus principales indicadores económicos y financieros del sector público. Recuperado de: https://www.contraloria.gob.pa/assets/informe-trimestral-marzo-2017.pdf
Instituto Nacional de Estadística y Censo – INEC. (2008-2018). Panamá en Cifras. Contraloría General de la República. Panamá.
Ministerio de Economía y Finanzas- MEF. (2019). Informe económico. Panamá.
Rodríguez Benavides, D. & Venegas Martínez, F. (2010). Efectos de las exportaciones en el crecimiento económico de México: Un análisis de co-integración 1929-2009. EconoQuantum, 7 (2): 55-71. Recuperado de: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-66222011000100004
Wooldridge, J.M. (2001). Introducción a la econometría. Un enfoque moderno. México: International Thomson Editores, S. A.