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El problema de Pappus de Alejandría del siglo IV d.C. fue un impulso fundamental para el nacimiento de la geometría analítica en el siglo XVII. Este artículo tiene como objetivos: exponer la relevancia histórica del problema, describir el método cartesiano para resolver ecuaciones cuadráticas con una incógnita y ejemplificar su aplicación en un problema actual de cuatro rectas. Este artículo usa un enfoque metodológico deductivo aplicado. Inicia con una reseña histórica del problema de Pappus y su relación con el descubrimiento de la geometría analítica; luego se plantea cómo Descartes resuelve un tipo de ecuaciones cuadráticas con una incógnita usando su innovador método, innovador porque es usado por primera vez en su época. Se resuelve un problema actual sobre cuatro rectas, siendo este una representación moderna del problema de Pappus. Este artículo es importante, ya que plantea la relación que hay entre el problema de Pappus, el descubrimiento de la geometría analítica y las secciones cónicas. Otro resultado significativo es que en el problema actual de las cuatro rectas se obtiene como solución el conjunto de puntos que representan una cónica, en este caso hipérbola y elipse. Como conclusión, se puede decir que la solución al problema de Pappus, planteada por Descartes, garantizó el procedimiento y resultado del problema actual de las cuatro rectas planteado en este artículo. El problema de Pappus se considera base del desarrollo científico moderno, ya que el método (de unir algebra con geometría) que resuelve el mismo da pie al inicio y desarrollo de la geometría analítica, rama importante para el inicio del desarrollo científico.
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