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La importancia histórica del teorema fundamental del cálculo no reside en la capacidad de realizar las operaciones de diferenciación e integración, sino en la constancia de que estos dos procesos distintos en apariencia están estrechamente relacionados. Por esta razón, el objetivo del presente artículo es analizar el teorema fundamental del cálculo, para determinar la pertinencia de las hipótesis. Esta permitirá enunciar resultados más generales que este teorema. También se analizará la viabilidad del inverso del teorema fundamental del cálculo.