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El trabajo presenta demostraciones de la irracionalidad de y , utilizando criterios elementales de la Matemática. La irracionalidad de los números de la forma , primo y , queda establecida al verificar que éstos sean raíces de un polinomio, no nulo, con coeficientes enteros; mientras que la irracionalidad de y se demuestra a partir de las herramientas elementales del cálculo diferencial e integral. Al hacer la transposición didáctica de algunas demostraciones que utilizan criterios elementales de la Matemática, el trabajo propone pruebas alternativas a las tradicionales o clásicas.