De una manera didáctica se presentan las ideas clásicas del concepto de medición. Medir es comparar con un patrón y fue desde los inicios de la humanidad que se planteó como una tarea básica para el ordenamiento de las relaciones sociales y para el desarrollo de la tecnología. El concepto clásico se complica cuando los contornos de los objetos que se desean medir no están bien definidos, como es el caso de las fronteras de un país. B. Mandelbrot, mediante el análisis de la dimensión topológica de los patrones y la búsqueda de una regularidad (asociada a la simetría de escala), extiende la noción al concepto de dimensión fractal (en el sentido de Hausdorff- Besicovitch). Esta regularidad la consideramos una simetría del sistema desacoplada de las simetrías de traslación y rotación a las cuales siempre aparece asociada. Por analogías con el cambio de escala acoplado con las translaciones y rotaciones proponemos un generador para la simetría de cambio de escala desacoplada (generador infinitesimal anclado en un punto). Al buscar las funciones y valores propios de ese operador, encontramos las funciones homogéneas y la dimensión fractal, respectivamente. Se sugiere la simetría global de forma al cambiar de escala como el invariante perceptual de la simetría.